गणित शिक्षण: कक्षा 2 के बच्चों को बिना पहाड़ा रटे, कैसे सिखाएं गुणा करना?

“दो गुणा दो चार”। “दो गुणा तीन होता है छः”। “दो गुणा चार होता है आठ” । आपके कक्षा का एक छात्र/छात्रा बड़े उत्साह के साथ उच्च स्वर में आपको पहाड़ा सुना रही है,परन्तु एक शिक्षक के रूप में आपकी प्रतिक्रिया चिंताजनक है। क्या उस छात्र या छात्रा को पता भी है कि गुणा क्या होता है? किस बात को गुणा करना कहते हैं। गुणा का वास्तविक जिंदगी में क्या उपयोग है? गुणा जान लेने से कैसे बड़ी गणनाओं को करना हमारी रोजमर्रा की जिंदगी को आसान बना सकते है। 

एक शिक्षक के रूप में मेरा मानना है कि केवल तथ्यों को याद रखना या रट लेना भर ही अवधारणा की समझ बना लेना नहीं है। शायद इस, पंक्तियों को पढ़ते हुए आप भी सोच रहे होंगे कि कक्षा 2 के बच्चे को गुणा कैसे सिखाया जाए, जिसमें बच्चों को इसकी मूल अवधारणा (या विचार) को भी समझने में मदद मिले। ताकि वे खुद से भी किसी संख्या के पहाड़े को बना सकें और पहाड़े को बोलते समय उसके अर्थ से जुड़े रहें। आइए इस अवधारणा को सहज शब्दों में समझने की कोशिश करते हैं –

1. गुणा का अर्थ है बार – बार जोड़ना

कक्षा 2 में मेरा पहला लक्ष्य बच्चों को यह समझाना होता है कि गुणा वास्तव में क्या करता है। गुणा किसी चीज को ‘बार – बार’ जोड़ता है।जैसे 2+2+2+2=8 यानि 2 को अगर 4 बार जोड़ें तो हमें जो कुल संख्या मिलती है, वह होती है आठ। अगर 4 को 2 बार जोड़ें तो हमें जो संख्या मिलती है, वह होती है 8। इस पूरी बात को गुणा वाले प्रतीक के जरिये इस तरीके से लिखा जा सकता है – (4×2=8)।

2.समूह के रूप में जोड़ना

क्या आप जानते है कि बार – बार को गुणा के प्रतीक (×) द्वारा भी लिखा जाता है।

आप समझ सकते है कि 3 के 4 समूहों को जोड़ रहे हैं। ऐसी स्थिति में 3 की संख्या तो निश्चित रहती है जो एक समूह में कुल संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है। लेकिन समूह की संख्या बदलती रहती है। जैसे अगर 3 के 2 समूह होते हैं तो उसको 3 x 2 लिखते हैं (3+3=6) , लेकिन अगर 2 के 3 समूह हों तो 2 x3 लिखते हैं।  

आओ इस सवाल को हल करें

 एक दुकानदार के पास कुल 3 साइकिलें थी। प्रत्येक साइकिल के 2 पहिये हैं। सभी साइकिलों के कुल कितने पहिए हुए?

कुल पहिए = 2+2+2 = 6

हम 2 को 3 बार जोड़ रहे है।

इसलिए 3 बार 2 = 6 या 2 के 3 समूह 6 होते हैं।

3.वंडर्स ऑफ स्टिकस( Wonders of Sticks)

दैनिक जीवन में गुणा का प्रयोग कैसे करते हैं? यह एक महत्वपूर्ण सवाल है। जब कोई जोड़ हमारे लिए एक निर्धारित संख्या से ज्यादा हो जाता है तो उसे आसान बनाने के लिए गुणा के अवधारणा का उपयोग होता है। इस अवधारणा को स्टिक के प्रयोग से बच्चों को सिखा सकते हैं। बच्चों को स्टिक की मदद से बिना गुणा किए गुणनफल निकालना सिखाएं।

बच्चों को स्टिक (sticks) दें। उनसे कहें 2×3 का गुणनफल निकालें। 2 स्टिक आड़ी (vertical) व 3 स्टिक सीधे (Horizontal) रखने को कहे। अब बच्चों को उन कटान बिंदुओं (Point of intersection) को गिनने को कहें जहा स्टिक्स मिलती हों। इन कटान बिंदुओं का कुल योग ही गुणनफल होगा। इस गतिविधि से बच्चे बिना पहाड़े रटे हुए गुणा की अवधारणा सीखेंगे। इसके साथ ही साथ उनको पहाड़ा बोलते समय, पहाड़े को समझने में भी मदद मिलेगी।

4.डॉट्स ( Counting with dots)

डॉट्स के प्रयोग से गुणा सीखने की अवधारणा Counting with dots TLM की सहायता से बच्चे Rows और column में दी संख्याओं को डॉट्स की सहायता से बिना पहाड़े याद किए कर पाएंगे।

5.नंबर लाइन(Number line)

इसके लिए गिनमाला का उपयोग किया जा सकता है। जो एक काफी सहज रूप से बनने वाला

टीएलएम है। नंबर लाइन के मध्यान से संख्याओं को स्किप करके भी गुणा की अवधारणा को समझाया जा सकता है।

3×6=18

6 की संख्याओं को 3 बार स्किप करके।

इस प्रकार प्रारंभिक स्तर कक्षा 2 को गुणा की अवधारणा बच्चों को बिना पहाड़े याद किए सिखायी जा सकती है।

(लेखक परिचय: शिल्पी उपाध्याय उत्तर प्रदेश के एक प्राथमिक विद्यालय में शिक्षिका हैं। गणित विषय के शिक्षण में आपकी विशेष रुचि है। आपका एक बाल कहानी संग्रह भी प्रकाशित है जिसका शीर्षक है ‘बोल रहा है बचपन’। इस लेख को पढ़ने के बाद आपके विचारों का सुझाव/ टिप्पणी के रूप में स्वागत है।)

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